y= lgx的导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

y＝lg x 的导数是1/(x*ln10)。

解：y＝lg x

y'=（lgx）'

=（lnx/ln10）'

=1/ln10*（lgx）'

=1/ln10*(1/x)

=1/(x*ln10)

扩展资料：

1、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

（3）（f(x)/g(x)）'=（f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)）/(g(x))^2

例：（sinx/x）'=（(sinx)'*x-sinx*(x)'）/x^2=（x*cosx-sinx）/x^2

2、常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx

3、对数的分类

对于对数函数y=log(a)(x)，有三种类别：

（1）当a=10时，对数函数可表示为y=log(10)(x)=lgx，即是常数对数函数。

（2）当a=e时，对数函数可表示为y=log(e)(x)=lnx，即是自然对数函数。

参考资料来源：百度百科-导数

参考资料来源：百度百科-对数

Answer 2

标准的对数函数的导数是最简单的一种形式：

(lgx)'=1/x

附：

Answer 3

详情如图所示:

(lgx)’＝(lge)/x

供参考，请笑纳。