lgx的导数是什么?

Question

如题所述

Answer 1

lgx的导数是：1/[xln(10)]

计算过程如下：

lgx = lnx/ln(10)

(lnx)' = 1/x

(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]

导数的意义：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

Answer 2

lgx是以10为底的对数函数，其导数可以通过求导法则计算得到。

根据求导法则，对数函数的导数公式为：

d/dx (log_a(x)) = 1 / (x * ln(a))

其中，ln(a)表示以自然对数为底的对数函数，即ln(a) = log_e(a)。

对于lgx，可以将其表示为log_10(x)，因此，其导数为：

d/dx (lgx) = 1 / (x * ln(10))

由于ln(10)是一个常数，可以进一步简化为：

d/dx (lgx) = 1 / (x * ln(10))

所以，lgx的导数是1 / (x * ln(10))。

Answer 3

lgx的导数可以通过链式法则求得。首先，我们将lgx表示为以e为底的对数函数：lgx=lnx/ln10。

然后，我们可以令y = ln x，并使用链式法则来计算导数。

y = ln x
dy/dx = (dy/dx) * (dx/dx) = (1/x) * (dx/dx) = 1/x

现在，我们将dy/dx替换为lgx的导数，得到：

d(lgx)/dx = 1/x

因此，lgx的导数是1/x。

Answer 4

假设你指的是函数y = lg(x)，其中lg表示以10为底的对数。这个函数的导数是1/x。

Answer 5

这是有关于lgx的导数