怎样区别几何分布和二项分布

Question

如题所述

Answer 1

一、适用于二项分布的条件，一共有三个。 

1、某个事件发生的次数（或者实验次数）有限且固定，用n表示。比如抛十次硬币。

2、事件每次发生（或者实验）的结果有且只有两种（成功或失败），其中一种结果的概率为p，另一种则是1-p。比如硬币正面朝上的概率是p，翻面朝上则是1-p。

3、事件每次发生（或者实验），出现相同结果的概率相等。比如每次抛硬币相同面朝上的概率是一样的。 

抛硬币实验是最经典的二项分布实验，一般是求n次抛硬币实验中有k（k ≤ n）次正面朝上的概率。而几何分布和二项分布很像，所适用的条件和二项分布也一样，不过其计算更为简单。

二、与二项分布关心的“n次实验k次成功的概率”不同，几何分布关心的是，事件发生（或者实验）n次中，在第x次取得成功的概率。其发生的概率P为： P=(1−p)x−1×p。

P=(1−p)x−1×p这个便是几何分布公式，几何分布公式的数学期望 μ = 1/p。和二项分布一样，几何分布也是一种离散概率分布。

扩展资料：

分布函数的性质

F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：

1、非降性

F(x)是一个不减函数，对于任意实数 。

2、有界性

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即  )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0

3、右连续性

因为是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。

参考资料：百度百科-分布函数

Answer 2

举个例子，如果进行打靶试验，每次打中靶的概率是p，其中，第k次才打中靶的事件就是服从几何分布的；而如果总打了N次靶，其中有k次打中靶的事件就是服从二项分布的。本回答被提问者采纳

Answer 3

1.几何分布代表的是量，二项分布代表的是方向；
2.几何分布用数字表示，二项分布是用坐标表示；
3.几何分布的数字可以相加，二项分布只能是同方向的相加。
个人意见！

Answer 4

几何分布是一个事件的多种可能，二项分布是一个事件重复多次。

Answer 5

二项分布是一个事件，发生或不发生
几何分布是多个事件有几个发生