无穷大除以无穷大等于1吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定等于。
只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。
1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。
2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。
反过来，2x/x=2。同理，(x→∞)x/kx=1/k，kx/x=k。
3、(x→∞)x/x^2=0，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0
反过来，(x→∞)x^2/x=∞
另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。
扩展资料
两个无穷大量之和不一定是无穷大；
有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
有限个无穷大量之积一定是无穷大；
另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

Answer 2

无穷也分大小的，比如n/m^2,n/m,n^2/m在n和m都取无穷时分别等于0，1，无穷，有符号的话还要加上符号。本回答被提问者采纳

Answer 3

先转化为无穷小之比，再用等价无穷小替换，约分

Answer 4

不对，应该等于正负1

Answer 5

不知道