无穷大除以无穷大是等于1吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定等于。

只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。

1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。

2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。

反过来，2x/x=2。同理，(x→∞)x/kx=1/k，kx/x=k。

3、(x→∞)x/x^2=0，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0

反过来，(x→∞)x^2/x=∞

另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。

扩展资料

两个无穷大量之和不一定是无穷大；

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；

有限个无穷大量之积一定是无穷大；

另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

Answer 2

不一定等于。
只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。如果有一个不一样的则不是1，但是如果只是加一个常数进去，那还是等于1。如果类型不一样的，则可能是0或者还是无穷大或者是常数。
同阶无穷大中
{1 (x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)
或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1
2 (x→∞)x/2x=0.5
或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5
反过来，2x/x=2
同理，(x→∞)x/kx=1/k kx/x=k
3 (x→∞)x/x^2=0
或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0
反过来，(x→∞)x^2/x=∞}
另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0本回答被网友采纳

Answer 3

不一定等于。 只有两个无穷大类型完全一样才能等于1,即使同阶也不一定等于1。如果有一个不一样的则不是1,但是如果只是加一个常数进去,那还是等于1。如果类型不一样的,则可能是0或者还是无穷大或者是常数

Answer 4

不是。无穷大除以无穷大还是无穷大。举个例子，假设有这么一个旅馆，他的每个房间只能住一个人，但是他却有无限个房间，而且有无限个客人。每个房间都住满了，然后他又进来了无限个客人，怎么让那些客人进去呢？找到最后一间房肯定不现实，但是只要第一间房的客人换到第二间房，第二间房的客人换到第四间房，第三间房的客人换到第六间房，第N间房的客人就换到，第2N间房，这样子无限个原来的客人，住进了无数个双数号房间，这样子，剩下的无线个单数号房间就可以过来的，来的无限个人住了。

Answer 5

不等于，它不是实数追问

追答

那应该是无穷大加一和无穷大代表的都是没有界限的。从意义上来说肯定就相等了

追问

什么叫界限？

追答

就是无穷大加一还是无穷大

追问

为什么 无穷大除以无穷大是等于1不对呢？你不就是这样券才等于1的吗？

追答

我靠，不要问我了。崩溃了我。。。

追问

我今天才开始学习 什么豆不会 您耐心点吧 我把财富全给你 谢谢了

追答

大学是不是

我也没学过，只是看见了就说了下。不过经这么一说，我到觉得：无穷大除以无穷大是等于一的。因为无穷大里面没有零

追问

额😊