第1个回答 2011-04-28
条件两边平方得
(Sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
Sina+cosa=1/5
sina,cosa是x^2-(1/5)x-12/25=0的根
cosa=-3/5,sina=4/5或sina=-3/5,cosa=4/5,tana=sina/cosa=-4/3或-3/4
第2个回答 2011-04-28
令sina=√1-cos^2a=t
解得
t=-3/5或4/5
即sina=-3/5或4/5
cosa=4/5或-3/5
得tana=-3/4
或-4/3
第3个回答 2011-04-28
(Sina+cosa)^2=1/25,展开并结合Sina^2+cosa^2=1得
2sinacosa=-24/25,左右边同时除以1后,约去cosa^2得:
tana/(tana^2+1)=-12/25,展开得:
12tana^2+25tana+12=0
得tana=-3/4或-4/3
二者均合题意
关键:1的妙用
第4个回答 2011-04-28
Sina+cosa=1/5 两同方 sin2 +cos2+2sin cos=1/25 then right and lift multiply 25 then 1=sin2 +cos2 it becomes 25sin2 +25cos2+50sin cos=sin2 +cos2 divide cos2 化简 12 tan2+25tant+12=0
第5个回答 2011-04-28
左右同平方,就是sina^2+2sinacosa+cosa^2=1/25
2sinacosa=-24/25
有万能公式(左边上下都除cosa^2)
2tana/(1+tana^2)=-24/25
结果就出来了