求双重积分∫ ∫ （2x+y)dб，D是y=x,y=1/x,y=2围成的闭区域

Question

求得3个交点为（1，1）（0.5，2）（2，2）。按理说用Y型来求，这个没问题，可是用X型，我怎么也求不出来，附上我的计算，麻烦指出错误。答案是19/6
0.5<=x<=1,1/x<=y<=2 另外1<=x<=2,x<=y<=2
原式=∫[0.5,1] {∫[1/x,2](2x+y)dy}dx+∫[1,2]{∫[x,2](2x+y)dy}dx
=∫[0.5,1](4x-1/2x^2)dx+∫[1,2](4x-2.5x^2+2)dx
=(2x^2+1/2x)|[1,0.5]+(2x^2-5x^3/6+2x)|[2,1]
=9/6

Answer 1

原式=∫[0.5,1] {∫[1/x,2](2x+y)dy}dx+∫[1,2]{∫[x,2](2x+y)dy}dx
=∫[0.5,1](4x-1/2x^2)dx+∫[1,2](4x-2.5x^2+2)dx
=(2x^2+1/2x)|[1,0.5]+(2x^2-5x^3/6+2x)|[2,1] （第一个积分为1，你可能把区间算反了，得出 -1了吧。第二个积分为13/6)
=19/6

Answer 2

前面步骤都是对的,只是最后答案错了,可惜!

Answer 3

去问老师吧。自从毕业后，东西都还给老师了。

Answer 4

高中学的，但是早忘得干干净净一丝不留

Answer 5

2