被4开方数是无理数对不对？

Question

如题所述

Answer 1

不对。

首先无理数是无限不循环小数，根号2约为1.414看似循环，但往下就不循环了。4开平方结果是有理数，但4开3次方结果就是无理数。前面是不是加上“被开方数”很重要！你的说法要明确。开方开不尽的数不一定是无限不循环小数，但被开方数开方开不尽的数一定是无限不循环小数。

相关定义：

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。