简明易懂的大样本理论(asymptotic/large sample theory)的教材?

如题所述

推荐教材为《All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference》


详细解释:


大样本理论或渐近理论是统计学中的一个重要分支,主要探讨当样本量趋于无穷大时,统计量的性质和行为。对于希望深入了解这方面知识的学者,我推荐《All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference》这本书作为参考教材。


这本书具有以下几个优点:首先,它全面覆盖了统计推断的基础知识,包括点估计、置信区间和假设检验,这些内容都是渐近理论的基础。书中对这些内容的讲解深入浅出,适合不同水平的读者。其次,这本书对于大样本理论的讲解详尽,不仅包括基本的定理和性质,还有大量的例子和练习题,可以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。此外,这本书还涵盖了现代统计学的一些前沿内容,如Bootstrap方法和贝叶斯推断等,这些内容在大样本理论中也有着重要的应用。


例如,书中详细讲解了中心极限定理,这是一个重要的大样本理论。中心极限定理指出,当样本量足够大时,样本均值近似服从正态分布,无论原始数据的分布是什么。这个定理在统计分析中有着广泛的应用,因为它允许我们使用正态分布的性质来进行推断,即使我们不知道原始数据的分布。


总的来说,《All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference》是一本全面、深入、易懂的统计教材,适合想要学习大样本理论的学者。通过阅读这本书,读者可以更好地理解和掌握大样本理论的基本概念和方法,为进一步的研究和应用打下坚实的基础。

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