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可逆矩阵有什么性质和判定定理?谢谢~急
如题所述
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推荐答案 2011-04-21
基本性质教科书中有列出
下面是充分必要条件:
1. 行列式不等于零
2. 等价标准形是单位矩阵
3. 可以表示成初等矩阵的乘积
4. AX=0只有零解
5. 行(列)向量组线性无关
6. 行(列)向量组构成R^n的基
7. 特征值都不为0
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其他回答
第1个回答 2011-04-21
它的行列式不等0,则它的逆存在
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判定定理
,当且仅当系数矩阵的行列式不等于0时,方程组只有零解,这个矩阵方程可以看成若干个齐次线性方程组放在一起,这个方程组只有零解的充要条件是系数矩阵的行列式不等于0,也就
是矩阵可逆
。所以答案是C。
可逆矩阵有什么性质和判定定理?急
答:
基本
性质
教科书中有列出 下面是充分必要条件:1. 行列式不等于零 2. 等价标准形是单位
矩阵
3. 可以表示成初等矩阵的乘积 4. AX=0只有零解 5. 行(列)向量组线性无关 6. 行(列)向量组构成R^n的基 7. 特征值都不为0 满意请采纳^_^ ...
高数
线性代数
。第516题,求
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【解答】A³-A²+3A=0,A²(E-A)+3(E-A)=3E,(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足
可逆
定义,它的
逆矩阵
为(A²+3)/3 【评注】
定理
:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再
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