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一道线性代数的问题,要考试了,大家帮帮忙
A是个可逆阵,与A必有相同特征值的是A的逆阵还是转置阵
希望大家帮帮忙谢谢了
能不能说明下证明过程,谢谢
逆阵那个我懂了O(∩_∩)
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推荐答案 2010-12-29
A的转置矩阵
A的特征值为λ,即|A-λE|=0,也即|A-λE|º(转置)=0,|λE-Aº|=0,|Aº-λE|=0,所以λ也是A的转置阵的特征值。
(不知道表示转置矩阵的那个小T怎么打上去。。。)
逆矩阵的话,1/λ必为A的逆矩阵的特征值。
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其他回答
第1个回答 2010-12-28
是A的转置阵,A的逆矩阵的特征值与A的对应特征值互为倒数(0除外)
考试不可能考这种简单的证明,这个属于可以直接用的一次结论,记住就行了。
第2个回答 2010-12-28
A与A的转置有相同的特征多项式 (教科书中都 有), 所以它们有相同的特征值
第3个回答 2010-12-28
线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
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