线性代数 向量的线性相关问题 拜托大家了 快考试了 大家帮帮忙 ！！！

Question

已知 α1、α2、α3 线性相关，①α1+α2 、α2+α3 、α3+α1
②α1+3α2 、α2+α3 、3α3+3α1
如何 ，请证明 。

Answer 1

　　①线性相关
　　理由：已知 α1、α2、α3 线性相关则存在不全为零的数c1,c2,c3使得
　　 c1α1+c2α2+c3α3=0.
故，c1(α1+α2)+c2(α2+α3)+c3(α3+α1)=(c1α1+c2α2+c3α3)+(c1α1+c2α2+c3α3)=0
所以，α1+α2 、α2+α3 、α3+α1线性相关
②线性相关，证明方法同上。