子集的概念是什么 集合相等与真子集的概念

Question

如题所述

Answer 1

如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，那么这个集合就是另一个集合的子集。
集合A是集合B的子集，且集合B中至少有1个元素不在集合A中，则称A是B的真子集。

Answer 2

1、子集定义：一般地，对于两个集合a,b,如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集（subset）。

真子集定义：如果集合a⊆b，但存在元素x∈b，且元素x不属于集合a，我们称集合a是集合b的真子集。
2、区别：
子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等
。
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
3、举例
子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
　　比如全集i为{1，2，3}，
　　它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
　　而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集i本身。
　　非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括全集i及空集。
　　设全集i的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。

Answer 3

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集。任何一个集合是它本身的子集。
集合相等就是两个集合里的元素都一样。
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。
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