1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。
所以集合M={7、8、9}的所有子集：
空集、{7}、{8}、{9}、{7、8}、{7、9}、{8、9}、{7、8、9}。
2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等：
空集、{7}、{8}、{9}、{7、8}、{7、9}、{8、9}
3、也就是集合M={7、8、9}的所有子集和真子集只是相差了一个集合{7、8、9}。
4、元素与集合的关系
（1） 某些指定对象的全体就构成一个集合，常用大写英文字母表示，其中每一个对象叫做元素，常用小写英文字母表示。
（2）集合元素三要素：确定性、互异性、无序性。
（3） 集合与与元素之间的关系：
Ⅰ.如果a是集合A中的元素，就说a属于A;
Ⅱ.如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A;
5.集合中元素的特性
（1）确定性对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
（2）互异性任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
（3）无序性集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。
（4）逻辑性集合的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
（5）完备性符合条件的元素均在集合中。
（6）纯粹性集合中的所有元素均符合条件。