当然应该给员工缴纳保险了，劳动法明确规定的，用人单位和劳动者必须依法参加社会保障，否则属于违法行为，可以申请劳动仲裁。
不过这是最后一种办法了，而且不知道超市属于什么类型的，若是联华超市这种比较正规的，可以和超市人事部沟通，若不是这类超市，一般情况下都不会给员工缴纳保险的。
不过还是建议你先和超市负责人沟通下，实在不行申请劳动仲裁或者申请调解。
《劳动法》第七十二条规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
第一百条规定，用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳，
逾期不缴的，可以加收滞纳金。
扩展资料：
劳动者依法享有各种社会保险待遇，《工伤保险条例》第60条规定：用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险的，劳动者发生工伤后，由用人单位按照工伤保险项目向劳动者支付保险待遇。以及《劳动争议仲裁调解法》也将工伤医疗费用纳入了劳动争议的范围。因此，社会保险争议是属于劳动争议的受案范围，人民法院应当受理。
根据《 中华人民共和国劳动合同法 》第十七条：劳动合同应当具备以下条款：
(一)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人;
(二)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码;
(三)劳动合同期限;
(四)工作内容和工作地点;
(五)工作时间和休息休假;
(六)劳动报酬;
(七)社会保险;(八)劳动保护、劳动条件和职业危害防护;(九)法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。其中第七款“社会保险。”作为应当具备条款。
《劳动合同法 》第七十七条又明确规定“劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼”。
说明当事人的合法权益受到侵害时，权利人既可以要求有关行政管理部门依法处理，也可以依法申请仲裁、提起诉讼方式解决。
如果当事人找到政府相关职能部门解决自己的社会保险纠纷时，相关机构不作出任何决定，或者劳动行政部门应该明显知道用人单位无故不缴纳社会保险费的，而未责令其限期缴纳，属于行政诉讼案件。
而当事人选择仲裁及诉讼程序，是当事人寻求权利保护方式的自由选择，任何单位和机关都没有干涉当事人行使这类权利的许可。
参考资料：百度百科——职工基本养老保险