可测集上的连续函数都是可测函数

如题所述

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第1个回答 2022-06-26

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可测集上的连续函数都是可测函数答：回答：就是这样子。。。

a属于r则r上的连续函数都可测嘛答：a属于r则r上的连续函数都可测。根据查询相关公开信息，连续函数一定是在连续区间上的，根据其定义可知，可测集上的连续函数一定是可测。

可测集上的常值函数是可测的吗?答：可测集上的常值函数是可测的，设f是定义在可测集E上的实函数。如果对每一个实数，集E[f>a]恒可测（勒贝格可测），则称f是定义在 E上的（勒贝格）可测函数。 [1]定理　设f是定义在可测集E上的实函数，下列任一个条件都是在E上（勒贝格）可测的充要条件：（1）对任何有限实数a，E[f...

实变函数方面的判断题:答：1.定义在可测集上的连续函数一定是可测函数。对 2 任意集列的上限集不一定存在。对 3 不可数点集的外测度一定大于零错 4 开集减去闭集后的差集一定是开集对 5 开集一定是博雷尔集对

证明:可测集E上的连续函数和单调函数是可测函数?答：先清楚可测函数的定义，设函数是f(x)，那么f可测就是如果对于任意实数t，E(f>t)（E上使得f>t的那个子集）都是可测的，那么f就是可测函数。就采用这个定义。①连续函数，设为f。连续函数有一个性质：对于任何λ∈R,集合{x | f (x) >λ }都是开集。这是个定理，你看看书上有没有，要...

可测集和连续函数之间有什么关系?答：可测集和连续函数之间有着密切的关系。在实分析中，可测集是描述集合的一种方式，而连续函数则是描述函数性质的一种方式。它们之间的关系主要体现在以下几个方面：1.可测集的性质对连续函数的影响：对于一个可测集，如果它满足一定的条件（如完备性、紧致性等），那么在这个集合上定义的连续函数就会有...

可测函数和连续函数是什么关系?答：是指对于每个实数x，函数值f(x)要么是可测的（即存在一个概率使得f(x)落在某个区间内），要么是不存在的。连续函数则是指对于每个实数x，函数值f(x)是连续的，即对于任意小的正数ϵ，存在一个正数δ，使得当∣x−y∣<δ时，有∣f(x)−f(y)∣<ϵ。2、可测函数...

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