偶函数是什么如下：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
公式：
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.
例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。
判定方法：
1、代数判断法：
主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数；f(-x)=f(x)的是偶函数。
2、几何判断法：
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]；但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。
运算法则：
1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。
2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。
3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
7、奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。
8、定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。
这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。
9、当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
10、在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。