• 所有问题

    • 如何用定义证明连续不一定可导

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-10-14
    连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点A的邻近取一点P,如果函数在A处可导,那么当P越靠近A时,直线PA就越接近A点的切线,接近于重合,可以算直线PA的斜率,也就是[f(x+Δx)-f(x)]/Δx,它的极限如果存在,就是这一点切线的斜率
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    可导一定连续 连续未必可导 怎么证明答：由连续定义有函数连续。连续未必可导，比如y=|x|在x=0处连续，但左导数=-1，右导数=1，不可导 充分必要条件 函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。微积分是由微分学和积分学两部分组成...
    连续不一定可导的例子有哪些?答：1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都...
    连续的定义以及为什么连续不一定可导答：例如 y=|x|在x=0处连续，但它在x=0处不可导——因为它两边的《增量比》极限不相等（斜率不同）。
    函数可导一定连续,连续不一定可导吗?答：连续不一定可导 证明：设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得,limf(x)=f(x0)。
    为什么函数可以连续但不一定可导?答：因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续，到时在x=0的时候f(x)不可导，这就是连续不一定可导。连续的定义：1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足：1、导数存在。2、左右导数相等。比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = ...
    怎么证明:可导必连续,连续不一定可导答：证明:(1)设f(x)在x0处可导,导数为f'(x0)lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0 所以说f(x)在x0处连续 (2)举f(x)=|x|例子即可 ...
    证明可导函数一定连续,并举例说明连续函数不一定可导。答：反证法：若可导函数f(x)存在一点a不连续，既limf(a ）limf(a-)至少有一不存在 又因为f'(a)=lim(f(x)-f(a))/x-a. 所以f'(a )f'(a-)至少有一不存在，则有f(x)导数定义，f(x)左右极限不存在或不相等则导数不存在。所以f'(a)不存在，或limf(a ) limf(a-)存在但不相等，同...
    大家正在搜
    连续一定可导可倒不一定连续可导一定连续怎么证明为啥连续不一定可导连续的函数不一定可导连续不一定可导的例子可导是否一定连续连续可导的定义不连续可导吗导函数一定是连续的吗
    相关问题
    高数 用定义证明:在一点连续的函数不一定可导。请别用举例的方...
    如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？
    怎么证明：可导必连续，连续不一定可导
    怎么证明可导就连续，连续不 一定可导？让我看懂，谢谢
    什么函数连续不一定可导，求举例。
    可导一定连续 连续未必可导 怎么证明
    证明可导函数一定连续，并举例说明连续函数不一定可导。
    如何证明函数在一个点连续不连续 可导不可导