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连续可导的定义
求解释
概念
,
什么
是
连续可导
答:
连续和可导是数学中两个概念
。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。可导,即设y=...
连续可导是什么
意思
答:
连续可导就是导函数连续的意思
。函数可导性与连续性的关系 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
什么
是多元函数
可导
、可微和
连续的
关系?
答:
1、连续:
一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零
。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该...
如何判断函数是否
连续
和
可导
呢?
答:
一个函数在某一区间上连续(可导)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)
。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
函数
连续可导是什么
意思?
答:
函数可导的意思就是函数的导数有意义
。详细解释:在数学中,函数的导数表示了函数在不同点上的斜率或变化速率。如果一个函数在某一点处具有导数,那么这个函数在该点附近是光滑且连续的,其变化率可以通过导数计算得出。导数的意义:函数的导数提供了许多重要的信息。首先,导数可以用来确定函数的最大值和...
什么
叫
连续
且
可导
?
答:
就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为
连续可导
函数,否则为不连续可导函数。
题中说到函数
连续可导是什么
意思?
答:
f(x)在R上
可导
,且f'(x)在R上
连续
。如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应函数值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限
的定义
中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,...
如何证明导数
连续可导
答:
连续
:左右极限存在且相等且等于在该点的函数值。
可导
:函数在该点连续,左
导数
等于右导数。用反证法。设lim(x趋于a)f'(x)=L,就是要证L=f'(a),那么我们先假设L>f'(a)。取L'=(L+f'(a))/2>f'(a),根据函数极限
的定义
,对于 epsilon=(L-f'(a))/2>0,存在一个x的邻域delta(x...
连续可导
函数的导数一定连续吗?
答:
1. “
连续可导
”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导。此时函数的导函数不一定是连续的。具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有。2. 连续函数的变上限积分一定是连续的(而且进一步的,一定是
可导的
)。
函数
可导
和
连续的
关系
答:
连续定义
:函数在一点 x0 处连续,是指该点的极限 limx→x0f(x) 等于该处的函数值 f(x0) 。这句话表明:1. x0 处有定义 f(x0) ;2. x0 处有极限: limx→x0f(x) = limx→x0−f(x) = limx→x0+f(x) ;3. limx→x0f(x) = f(x0) 。
可导定义
:lim x→x...
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