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∫√(sinxcos2x)dx怎么求啊
如题所述
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推荐答案 2020-04-26
此函数的原函数无法用初等函数表出，即积不出
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求不定积分
∫cos
x
dx
答：
=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x+(1/4
)∫sinxcos2xdx
=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x+(1/4)I 所以：(1-1/4)I=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x,即：I=(2/3)sinxsin2x+(1/3)cosxcos2x+C。
求积分
∫sinxcos2xdx
答：
先用积化和差公式，化为两个三角函数和差的积分即得：
∫sinxcos2xdx
=-1/6*cos(3*x)+1/2*
cos(x)
+C
三角函数积分公式
答：
1.
∫sinxdx
=-cosx+C 2.∫cosxdx=sinx+C 3.∫tanxdx=ln|secx|+C 4.∫cotxdx=ln|sinx|+C 5.∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 6.∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C 7.∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8.
∫cos2xdx
=1/2+1/4sin2x+C 9.∫tan
2xdx
=tanx-x+C 10.∫cot2xdx=-cotx-x+C 11....
根号下
(cos2x)
的不定积分
怎么求
?
答：
根号下
(cos2x)
的不定积分求：cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。∫cos2x
dx
=(1/2)∫cos2xd2x =(1/2)sin2x+C 所以cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。不可积函数：虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，...
积分
∫
sin3x
cos2xdx怎么
解答
答：
∫sin3x
cos2x
dx=-1/10cos5x-1/2cosx+C。C为积分常数。解答过程如下：∫sin3xcos2xd(
x)
=1/2
∫（sin
5x+
sinx）dx
=1/2（∫sin5xdx+
∫sinxdx
）=1/2（∫1/5sin5xd5x+∫sinxdx）= -1/10cos5x-1/2cosx+C
sin3x.
cos2x
d
(x)
的不定积分
怎么求
解
答：
利用三角函数和差化积公式。∫sin3x
cos2x
d(
x)
=1/2
∫（sin
5x+
sinx）dx
=1/2（∫sin5xdx+
∫sinxdx
）= -1/10cos5x-cosx+C
cos2x
的不定积分
怎么求
,请讲的清楚些
答：
=(1/2)sin2x+C 所以
cos2x
的不定积分是(1/2)sin2x+C。不定积分的公式 1、∫ a
dx
= ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a >...
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