现在没有临时工的说法,只有劳动关系。你做的是全日制工,如果用工一个月后,用人单位还是没和你签订劳动合同,是违反《劳动合同法》的行为,你可以按照该法第八十二条的规定,要求用人单位支付二倍工资。用人单位不支付的,可以向劳动监察大队投诉,或者申请劳动争议仲裁。
至于你能否马上离职,因为你和用人单位的事实劳动关系存在,所以稳妥起见,还是按《劳动合同法》关于解除劳动合同或者劳动关系的规定处理。建议与用人单位协商为主。如果用人单位有不能及时足额支付劳动报酬,或者没有给你办理、缴纳社会保险费用等违法行为,你可以提出辞职。