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设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a<0)的根的判别式=b^2-4ac=0,则不等式ax^2+bx+c大于等于0的解集是什么
要详细解答,谢谢!
我还是不明白为什么到最后ax²+bx+c≥0的解集为{x=-b/2a}
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推荐答案 2011-01-19
判别式=b²-4ac=0,说明方程ax²+bx+c=0有一个实数根,函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴相切
a<0说明f(x)=ax²+bx+c的图像开口向下
所以f(x)=ax²+bx+c的图像除切点外都在x轴下方,即f(x)在切点也就是对称轴处函数值等于0,除此之外函数值都小于0
所以ax²+bx+c≥0的解集为{x=-b/2a}
ax²+bx+c≥0这个不等式只有当ax²+bx+c=0成立,解方程即可求出x=-b/2a,这个解是函数图像的对称轴
画f(x)=ax²+bx+c的图像,用图解更直观更容易理解
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第1个回答 2011-01-19
a<0 y=ax^2+bx+c 抛物线开口向下,b^2-4ac=0,顶点在x轴上,图像落在x轴以及x轴下方,
ax^2+bx+c大于等于0只有一个解即,x=-b/2a
ax^2+bx+c大于等于0的解集是{b/2a}
相似回答
...
0(a
<
0)的根的判别式=b^2-4ac=0,则不等式ax^2+bx+c
大于等于0的解集是...
答:
a<0 y=
ax^2+bx+c
抛物线开口向下,
b^2
-4ac=0,顶点在x轴上,图像落在x轴以及x轴下方,ax^2+bx+c大于等于0只有一个解即,x=-b/2a ax^2+bx+c大于等于0的解集是{b/2a}
...
2+bx+c=0(a
<
0)的根判别式
△
=b
2-
4ac=0,则不等式ax2+bx+c
≥0的解集...
答:
由△=b2-4ac=0可知
方程
有两个相等的实数根,则方程的根为x1=x2=?b±02a=-b2a,所以ax2+bx+c≥0变形为a (x+b2a)2≥0,又a<0,所以得到 (x+b2a)2=0,解得x=-b2a,则不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-b2a}故选D.
一元二次方程ax^2+ bx+ c=0( a=0)的根的判别式
是
答:
设f(x)=ax^2 + bx + c(a≠
0),则
△
=b^2 - 4ac
叫做二次方程f(x)=0或二次函数f(x
)的判别式
。判别定理:实系数
二次方程ax^2 + bx + c = 0(a
≠
0)根的
情况分类如下:①△>0等价于有两个不相等的实数根;②△=0等价于有两个相等的实数根;③△<0等价于有共轭二虚...
一元二次方程ax^2+ bx+ c=0(a=0)的根的判别式
是什么?
答:
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a=0)的根的判别式
是b^2-4ac.当b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的实根;当b^2-4ac<0时,方程无实根;当b^2-4ac=0时,方程只有一实根。
一元二次方程ax^2+ bx+ c=0的根的判别式
是什么?
答:
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a
≠
0)的根的判别式
是
b^2-4ac
,用“△”表示。根的判别式小于0,最简单的来说,从抛物线上来看,这是个开口向上的抛物线,
不等式
要满足X在R上都成立,就意味着以y=x2-(a+2)X+4的抛物线不能和X轴有交点,判别式<0 无交点,=0 一个交点,>0 2个,不...
已知关于x的
一元二次方程ax^2+bx+c=0,
如果a>0,a+c<b, 那么方程ax^2+bx...
答:
a>0a+c<b.b恒大零由
判别式
可得b平方减
4ac
.讨论当c<=0时判别式恒大于零.当c>0时.c+a<b所以b平方>
(a+c)
平方.所以判别式大于(a+c)平方-4ac等于(a-c)平方恒大于等于零。所于判别式恒大于 0.所以必有两根。
...是
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a
≠
0)的根,
证明:
判别式
△=(2ax0+
b)^2
答:
由x0是
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a
≠
0)的根
知:
ax0
^2+bx0+
c=0
∴c=-(ax0^2+bx0)∴△
=b^2-4ac =
b^2-4a[-(ax0^2+bx0)]=b^2+4a^2x0^2+4a
bx0
=b^2+(2ax0)^2+2·b·2ax0 =(b+2ax0)^2
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