线性规划，这个简洁而强大的工具，由线性函数与规划理念巧妙融合而成。它的核心概念是线性函数，这些函数遵循可加性和齐次性，就像一阶多项式般清晰易懂。1946年，这个理论首次提出，虽然最初的名称未被广泛采用，但它的计算机时代背景使其更具现代感。线性规划的核心在于解决优化问题，通过最大化或最小化目标函数，同时受制于一组线性约束。它的几何解读是寻找可行空间内的最佳解，通常以标准形式呈现：
从浪漫的相亲匹配问题到实际的工厂产能与销售地需求平衡——如运输问题——线性规划在生活和工业界无处不在，它的应用策略是循序渐进：先感性理解，继而代数建模，最后通过实践深化领悟。1939年，Kantorovich的乘数法开启新篇章，而Dantzig的Simplex方法在1947年横空出世，奠定了线性规划的基石。Kantorovic因此荣获经济学奖项，而Dantzig被誉为“线性规划之父”，他们的贡献至今仍影响深远。
编程，这个术语诞生于1946年的计算机革命，标志着技术前沿。Simplex方法的威力在于其算法设计，而这个名字本身就承载了重要性。然而，早期的Simplex方法虽然理论复杂，但随着时代进步，算法复杂度的问题逐渐暴露。1971年，人们发现它的指数级复杂性。1979年，椭球法虽然简单，但性能欠佳。转折点出现在1984年，内点法的提出为优化带来新曙光，随后的1987年多项式算法的出现，进一步降低了复杂度。尽管如此，Simplex方法在实际问题中的表现依旧抢眼，成为主流求解器的首选技术。深入研究这一领域，可以参考: