已知某质点的运动方程为 该质点的切向加速度和法向加速度大小各为多少

Question

如题所述

Answer 1

v=dr/dt=2i+6tj

a=6j

加速度总是指向j方向，速度方向与j方向夹角为θ，tanθ=2/(6t)=1/(3t)

则切向加速度大小为6cosθ，法向加速度为6sinθ。

r=2ti+3t^bai2j 

v=2i+6tj 

a=6j 

切向加速度at=d√(2^zhi2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))=6m/s²

扩展资料：

一般情况下，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿轨迹切线方向的分力即切向力，沿法线方向的分力叫做法向力。

由牛顿第二定律可知，切向力对运动物体的作用会产生加速度，这个加速度就是切向加速度，它起到了改变瞬时速度大小的作用。

由法向力产生的加速度。在圆周运动中，法向加速度又叫向心加速度。

参考资料来源：百度百科-切向加速度

Answer 2

x轴和y轴方向上的位移都是时间t的二次函数，故加速度恒定不变，在任意时刻，切向和法向加速度皆为2。