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设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0)?f(x0+△x)2△x＝2，f′(x0)=（ ）A．-4B．-1C．0D．1
设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0)?f(x0+△x)2△x＝2，f′(x0)=（ ）A．-4B．-1C．0D．12
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设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0
-
△x)
-
f(x0+2△x
)
△x=
3,则
f′(x
...
答：
∵lim△x→0
f(x0
-△x)-f(x0+2△x)△x=3，∴f′（x0）=lim-3△x→0f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)-3△x=-13lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3×(-13) =-1．故选B．
...
1)lim△x→0f(x0?△x)f(x0)△x
;
(2)
limh→
0f(x0+
h)
答：
原式=
lim△x→0f(x0
?△x)?f(x0)?(?
△x)=
-lim△x→0f(x0?△x)?f(x0)?
△x=
-
f′（x0）（2）
limh→
0f(x0+
h)?f(x0?h)2h=12limh→0 f(x0+h)?f(x0)+
f(x0)?f(x0
?h)h=12limh→0[f(x0+h)?f(x0)h?f(x0?h)?f(x0)?h]=12[f′（x0）+f′（x0...
...在
x=x0可导,且f′(x0)=
-
2,
则
lim△x→0f(x0)?f(x0
?
△x)2△x
等于...
答：
∵则lim△x→0
f(x0)
?f(x0?△x)2△x=12f′(x0)，又f′
（x0）
=-2，∴lim△x→0f(x0)?f(x0?△x)2△x=12×(?2)＝?1．故选B．
若
函数f(x)
在x0处
可导,且f
/
(x0)=
m,则
lim△x→0f(x0
?
△x)?f(x0+△x
...
答：
∵
函数f（x）
在x0处
可导
，且f/（x0）=m，∴lim△x→0f(x0?△x)?
f(x0+△x)△x
=-lim△x→0 f(x0+△x)?f(x0)+f(x0)?f(x0?△x)△x=-lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x-lim△x→0f(x0)?f(x0?△x)△x=-f/（x0）-f/（x0）=-2m故选D．
...
可导,
下列式子中与
f′(x0)
相等的是(
)(1)lim△x→0f(x0)?f(x0
...
答：
（x0）．
（2）lim△x→0f(x0
+△x)?f(x0?△x)△x=lim△x→0f(x0?△
x+2△x)
?f(x0?△x) △x=2f′（x0）．（3）lim△x→0f(x0+
2△x)?f(x0+△x)△x=f′（x0）
．（4）lim△x→0f(x0+△x)?f(x0?
2△x)△x=lim△x→0f(x0
?2△x+3△x)?f(x0?
设f(x)是可导函数,
若当
△x→0
时
,f(x0
-
2△x)
-
f(x0)
△x→
2,
则
f′(x0
...
答：
试题答案：
f（x）是可导函数，
当△x→0，f(x0-2
△x)
-
f(x0)
△x→2，就是-2
lim△x→0f(x0
-2△x)-f(x0)-
2△x=2，
所以lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)-2△x=-1，所以
f′（x0）=
-
1
，故答案为：-1．
设f(x)是可导函数,且lim(△x→0)
f(x0-
2△x)
-
f(x0)
/
△x=2,
则f(x0...
答：
因为lim（△x→0） f(x0-2
△x)
-
f(x0)
/
△x=2
两边同时处以-2得到
lim（△x→0）
f(x0-2△x)-f(x0)/-
2△x=
-1 由导数的定义
f(x)
在 x0处的导数为-
1,
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