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1/((sinx+cosx)^2)的积分怎么算？
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推荐答案 2010-12-31
原式=∫1/[√2sin(x+π/4)]² dx
=1/2∫dx/sin²(x+π/4)
=1/2∫csc²(x+π/4)d(x+π/4)
=-1/2∫-csc²(x+π/4)d(x+π/4)
=-1/2*cot(x+π/4)+C
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相似回答
1
/
(sinx+cosx)^2的
不定
积分
是?
答：
你的思路并没有错,实际上你应该注意到我们求出的不定
积分
是
一
个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1/
(sinx+cosx)^2
,x]=Integrate[1/(tanx+
1)
^2,tanx]=-1/
(1
+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-cosx)/(sinx+cosx)+C-1/2,他...
1
/
(sinx
)
(cosx)^2的
不定
积分
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
1
/
(sinx+ cosx)怎么
求不定
积分?
答：
∫1/
(sinx+cosx)
dx =∫1/[√
2(sinx
cosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定
积分
的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x
^(
a+
1)
]/(a+1)+C，...
1
/
(sinx+cosx)的
不定
积分怎么
求?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
1
/
(sinx+cosx)的
不定
积分怎么
求
??
答：
具体回答如下：∫
1
/
(sinx+cosx)
dx =∫1/[√
2(sinx
cosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定
积分
的意义：
一
个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
1
/
sinx+cosx的积分
,手写详细写出步骤
答：
∫
1
/
(sinx+cosx)
dx =∫1/[√
2
·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
一
个函数，可以存在不定
积分
，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
求
sinx
/
(1+cosx)^2的
不定
积分
答：
过程如下：
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