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下列数组：①5，12，13；②9，40，41；③5，6，7．④15，25，20．⑤0.9，1.2，1.5；其中是勾股数的有（
下列数组：①5，12，13；②9，40，41；③5，6，7．④15，25，20．⑤0.9，1.2，1.5；其中是勾股数的有（ ）A．1组B．2组C．3组D．4组
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推荐答案 2014-09-26
①5
2
+12
2
=13
2
，是勾股数；
②9
2
+40
2
=41
2
，是勾股数；
③5
2
+6
2
≠7
2
，不是勾股数；
④15
2
+20
2
=25
2
，是勾股数；
⑤0.9，1.2，1.5不是正整数，不是勾股数．
故选：C．
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以
下列
各题的
数组
为三角形的三条边长
:①5,12,13;②9,40,41;③
2 , 3
答：
①、∵5 2 +
12
2 =169=
13
2 ，∴能构成直角三角形，故本小题正确；②、9 2 +
40
2 =1681=
41
2 =169，∴能构成直角三角形，故本小题正确；③、（ 2 ） 2 +（ 3 ） 2 =5≠2 2 ，∴不能构成直角三角形，故本小题错误；④、∵15 2 +20 2 =625=15 2 =49，∴...
下列数组
中
:①5,12,13;②
2,3,4
;③2.5,6,
6.5
;④
21
,20,
29
,其中勾股数
有...
答：
①52+122=132，
是勾股数
；②22+32≠142，不是勾股数；③2.52+62=6.52，是勾股数；④212+202=292，是勾股数；其中勾股数有①③④，故选B．
下列数组
中
:① 5,12,13
②
2,3,4
③
2.5,6,
6.5
④
21
,20,
29 &nbs...
答：
C 试题分析
：勾股
定理是两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。①5 2 +
12
2 =
13
2 ，②2 2 +3 2 ≠4 2
，③2.5
2 +6 2 ≠6.5 2 ，④21 2 +20 2 =29 2 ，故①④正确。点评：此类试题比较简单，只要熟记勾股定理的意义和计算方法即可。
什么
是勾股数
?
答：
一般把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。结合
勾股数
创造了勾股定理，是为了解不定方程的所有整数解而创造的定律。勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
观察
下列勾股数组:
a,b,c;3,4,5
;5,12,13;7
,24
,25;9,40,41;
...;21,b...
答：
当a=2n+1时通过观察知c-b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2-b2=（2n+1）2，（b+c）（c-b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1
有哪些
勾股数
答：
回答：
勾股数
又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数。 ①观察3,4,5
;5,12,13;7
,24
,25;
…发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过。计算0.5(9-1),0.5(9+1)与0.5(25-1),0.5(25+1),并根据你发现的规律写出分别能表示7,24
,25的
股和弦的算式。 ...
勾股数组
里一定有一个数是3 的倍数吗?
答：
再来看下面这些
勾股数：
3、4、5、5、
12
、
13，7
、24、25、9、
40
、
41，
11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组
勾股数，
实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，...
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