都说欧姆定律里，并联总电阻倒数等于各电阻倒数之和 ，为什么一定是倒数

Question

为什么是倒数，我想能明白

Answer 1

因为电阻并联，各电阻两端电压相等，根据总电流等于各支路电流之和I=I1+I2，
由欧姆定律得：U/R=U/R1+U/R2，两边除以U,得1/R=1/R1+1/R2，可得追问

所以消掉U就是分数？那在倒过来是不是还一个性质，去掉分子和分数线如R=R1+R2？

追答

不行，1/R=1/R1+1/R2，只能变为：R=R1R2/(R1+R2)
如果是 1/R=1/R1+1/R2+1/R3，只能变为R=R1R2R3/(R1R2+R1R3+R2R3)
如果是许多个电阻并联，那就更复杂，因此用1/R=1/R1+1/R2，更简单，算完后倒过来就行

Answer 2

以两个电阻R和r为例
两个并联电阻两端的电压是相等的
楼主直接根据欧姆定律进行数学换算就能得到结果了

Answer 3

u/(u/r1+u/r2)=R

Answer 4

I=I₁+I₂ I₁=U/R₁ I₂=U/R₂ 总电阻的倒数1/R=I/U=[U/R₁+U/R₂]/U=1/R₁+1/R₂

Answer 5

电阻的到数越大，说明电阻越小。这可以很直观地反映并联电路两个特性：并联的电阻越多（倒数之和越大），并联电阻越小；并联电阻越小(导数大)，并联电阻越小。