怎样判断导数在某区间的极值

Question

如题所述

Answer 1

有两种方法：1.对其求一阶导数。若一阶导数在此区域内无零点，则在此区域内无极值；若有零点，可令一阶导数大于零，解不等式，得出的解即为在此区域间是单调递增的，其补集是单调递减区域，然后在坐标轴上画出草图，即可看出极值点。
2.其导数在此区间存在二阶导数，且存在x0使其一阶导数等于零。若二阶导数在x0处小于零，则此函数在x0处取极大值，若二阶导数在x0处大于零，则函数在x0处取极小值。本回答被网友采纳

Answer 2

先让导数等于零，求出来的X就是极值点。再判断极值点两边的导函数的符号，如果左边大于零，右边小于零，X就是极大值；如果左边小于零，右边大于零，X就是极小值；如果左右两边的符号相同，那X就不是极值点。把你判断出来的X代入原函数求出来的Y就是极值了。