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用二阶导数判断极值
怎么
判断
函数极大值和极小值?
答:
4. 对于每个临界点,将其代入二阶导数中。
如果二阶导数值大于0,则该临界点对应的函数值为极小值
。如果二阶导数值小于0,则该临界点对应的函数值为极大值。5. 如果二阶导数值为0,则无法确定临界点是否为极值点,这时可以使用其他方法(如一阶导数、函数图形等)进行进一步的分析。需要注意的是,...
怎么
用二阶导数判断
极大值和极小值
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点
;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。
如何
判断
函数是否在点处有
极值
答:
根据给出的条件 fx=0, fy=0 和 AC-B²=0,
我们可以通过二阶偏导数测试来判断在点 (0,0) 处是否存在极值
。首先,根据 fx=0,我们可以得到 x 方向的二阶偏导数 fxx。如果 fxx>0,则在点 (0,0) 处存在极小值;如果 fxx<0,则存在极大值;如果 fxx=0,则无法确定。然后,根据 fy...
求
极值
是利用一阶导数,而
利用二阶导数判断
其为极小值或极大值. y=ax...
答:
求
极值
是利用一阶导数,而
利用二阶导数判断
其为极小值或极大值. y=ax^2+bx+c y'=ax+b,由y'=0得极值点x=-b/(2a) y"=a, 若a>0,则y">0,此为极小值点; 若a
为什么可以
用二阶导数判断
函数
极值
?
答:
例如当x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零
。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是单调性,极值,零点之类的),然后再判断原函数的图像特点,得出函数凹凸性。
如何通过
导数判断
函数的
极值
点?
答:
在微积分中,我们通常会用到一阶导数和
二阶导数
来
判断
函数的
极值
。如果函数的一阶导数在某一点为零,那么这一点就是函数的驻点,也就是可能的极值点。然而,并非所有的驻点都是极值点,这需要通过考察函数的二阶导数来判断。当一阶导数为零,即ac-b^2=0,我们找到了可能的极值点。但是,这并不能...
为什么
二阶导数
可以
判断极值
答:
二阶导数
的作用是根据其正负,
判断
一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
如何
使用二
次
求导确定
函数的
最大值
?
答:
4.一旦我们找到了函数的极值点,我们可以
使用二阶导数
来确定该点是极大值点还是极小值点。如果二阶导数在极值点的左侧为正,右侧为负,则该点是极大值点;如果二阶导数在极值点的左侧为负,右侧为正,则该点是极小值点。5.最后,我们可以比较函数在相邻极值点之间的函数值来
确定最大值
。如果函数...
怎么
判断导数
函数的极大值与极小值
答:
①求函数的
二阶导数
,将极值点代入,二级导数值>0,为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②
判断极值
点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点。
怎么
用二阶导数判断
极大值和极小值
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时
,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
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