x趋向于无穷时cosx 的极限是多少

Question

如题所述

Answer 1

解：该极限不存在。【1】当x=(2n+1)π，（n=1,2,3,4,...)时，易知，恒有cosx=cos[2nπ+π]=-1.【2】当x=2nπ时，（n=1，2,3，。。。）易知，恒有cosx=(2nπ)=1.【3】若当x--->∞时，函数y=cosx的极限存在，易知，x沿着任何渠道--->∞,函数y=cosx始终保持一个极限值。由上面可知，极限不存在。

Answer 2

cosx最大是1最小是-1，无论x怎么变化他都在这两个值中间变化，而且无论x等于多少，都几乎可以把它化到（0，2派）。即cos（派+x）或者cos（2派+x）=cosx

Answer 3

由于cosx是一周期函数，所以x趋于无穷时，函数并没趋于一个确定的值，而是在1和-1之间振荡，故极限不存在

Answer 4

x趋向于无穷时，cosx的值一直在-1与1之间变化，没有确定的值，因此极限时不存在的

Answer 5

晕！！！x趋向于无穷时cosx 是没有极限的！！但看余弦函数的图就知道了！！