高中函数单调性怎么判断？

Question

如题所述

Answer 1

高中数学上判断单调性的方法：1定义；2求导；3画图；4复合函数；5函数的性质；6看奇偶性，目前我只知道6种。

①首先对函数进行求导,
令导函数等于零,
得X值,
判断X与导函数的关系,
当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数.

②在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)<f(x2),则此函数在定义域内是增函数。
在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)>f(x2),则此函数在定义域内是减函数.
对于有些题来说，可以取几个特殊值。

③还有就是积分法

Answer 2

函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数。

Answer 3

在函数的定义域内任意取x1,x2且x1<x2;若f(x1)－f(x2)<0则该函数在定义域内为增函数；如果f(x1)－f(x2)>0则该函数为减函数。

Answer 4

1 差值法 2比值法