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    • 微分方程y'-y=x的通解

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    第1个回答  2014-04-01
    解：∵y'-y=x
    ==>dy-ydx=xdx
    ==>e^(-x)dx-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx (等式两端同乘e^(-x))
    ==>e^(-x)dx+yd(e^(-x))=-xd(e^(-x))
    ==>d(ye^(-x))=d(-(x+1)e^(-x)) (等式两端积分)
    ==>ye^(-x)=C-(x+1)e^(-x) (C是常数)
    ==>y=Ce^x-x-1
    ∴原方程的通解是y=Ce^x-x-1。
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