第1个回答 2012-11-23
首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
（1）如天平平衡，特殊的是剩下那个。 拿一个与正常的称一下便知轻重（第三次）
（2）如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
情况二：天平倾斜。
特殊的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边， A2A3A4一边
把A1B2B3B4，B1CCC对称
（1）A2A3A4不正常，那么A2A3A4里面重的就是。
天平平衡了（第二次）
把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）
（2）A2A3A4正常
1、A1重 B1B2B3B4正常 （A1边重）
2、A1正常 B1正常 B2B3B4有个是轻的 （A1边轻）
3、 A1正常 B1轻 B2B3B4正常 （A1边重）
天平不平衡了（第二次）
（2）.1 A1处重 A1和A2称一下 若平衡，则B1轻，若不平衡，则A1重 （第三次）
（2）.2 A1处轻 B2B3称下 就知道了 （第三次）
第2个回答 2012-06-19
这道题我冥思苦想了好几天
把12个球分别标上1-12的数字分成三组
（一）把数字为1、2、3、4的球放在天平左边，数字为5、6、7、8的球放在天平右边，进行第一次称量，会出现两种情况：平衡或不平衡--------
1、平衡，则球在剩下的四个数字为9、10、11、12中。第二次称时9、10、11放天平左边，1-8中任意三个（1、2、3）放右边。天平若再次平衡，球一定是剩下的那个数字为12的球，再把那个球与其他任意一个球相称便可知轻重了；天平若不平衡，可知异常的球在左边的球9、10、11中，并且能够知道轻重了，最后在这三个球中挑出（9、10）来称，平衡的话，异常球就是12，不平衡则倾斜方向与前面一样的那一边为异常球。
2、不平衡，便知数字为9、10、11、12的球是正常的（我们首先假设左边托盘向下倾斜，当然，假设右边重的道理也是一样的）。接着第二次称的时候把左边数字为3的球移到右边，数字为4的球捡出；再把右边托盘中的数字为5的球移到左边托盘，数字为7、8的球捡出；另外再从正常的9-12号球中拿出一个（9）放在右边托盘----也就是说，第二次称的时候，天平左边托盘中的球的数字为1、2、5，右边托盘的数字为3、6、9，待测球（捡出的球）数字为4、7、8。会出现三种情况
A、平衡：球在4、7、8中，根据先前的推测，已知4号球较重，我们把7、8再称一次，若天平还是平衡的，那4号球就必定无疑了，不平衡，则轻的那个球是异常球；
B、左边重，说明天平倾斜方向没有变，异常球就在位置没有变的球1、2、6中，方法跟上面相似，挑1、2来称，平衡的话，异常球就是数字为6的球，并且比其他球轻，不平衡则重的那一个是异常球，并且比其他球重；
C、右边重，说明天平反向倾斜了，同样的道理，位置变幻过的未知球5、3中有一个是异常球，现在，挑选其中一个球与任意一个正常球称量，若平衡，则剩下的那个未知球为异常，通过第一次的称量对号入座便可知轻重，若不平衡，则这个球为异常球，轻重也就轻而易举得知了。
（篇幅很长，不知道你们能否看得懂！）
第3个回答 2011-05-06
这个问题以前我就想了一晚上，最后得出的结论是能找出不同重量的球的可能性是5/6，要想每次都找出来这个球是不可能的，因为不知道它到底是比其它球重还是轻了。第一次称用左边三个右边三个的方法来称，不一样中的话就是在这6个中继续找，一样重就是在另外6个中，方法太麻烦了，也没分就不继续打字了。
第4个回答 2012-03-31
偶想了半天，请各位高人指点看我解答的对否：
1.首先把天秤两边各放6个球，这时天秤两边一定是不平衡的，然后在天秤两边同时拿一个球出来，当拿到两个球其中有一个是异常球的时候，天秤就变平衡了。
2.把这两个球编为a球，b球，其中一个是正常球，一个是异常的球。把a球b球同时放在天秤两边，这时天秤是不平衡的，拿一个正常的球与a球换，如果b球与正常球平衡，证明b球正常，如果不平衡，证明b球不正常，b球是轻还是重可判断出来，运气好两步可判断出来了。如果运气不好b球是正常球，a球是异常球，则要进行第三步。
3.拿一个正常球与a球分别放天秤两端，异常球a球是轻还是重自然可以判断了。
三步搞定，请各位大虾指点.