如果矩阵方程一边为0可以对两边同时取行列式么？比如AB=0, |AB|=|0|,|A||B|=0,

Question

如果矩阵方程一边为0可以对两边同时取行列式么？比如AB=0, |AB|=|0|,|A||B|=0, AB都是方阵，感觉这样是不对的，但是为什么不可以这样呢？

Answer 1

可以同时取行列式，但是左右两边各一个行列式。追问

0也是0矩阵啊

追答

是的，，没看到我说。。左边只能有一个行列式。。右边也只能有一个

追问

额，为什么只能有一个额，，

Answer 2

X=Y说明X和Y就是同一个矩阵，所以|X|=|Y|
就这么简单，0矩阵也没什么特殊的追问

那像AB=0也可以推出来 |A|或|B|为0么？

追答

AB=0 => |AB|=|0| => |A||B|=0
这不是挺清楚的吗

追问

哦哦知道了 谢谢

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