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    • AB=O，则A，B行列式的值是都为0还是只有

    如题所述

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    推荐答案   2017-12-15
    若AB=0，则|A||B|=|AB|=|O|=0，所以|A|=0或|B|=0，即两个行列式至少有一个为0，但不保证都为0。
    如果AB=0且A与B都是非零矩阵，则两个行列式都为0。反证法，若|A|≠0，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，矛盾，所以|A|=0。同理可证|B|=0。
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    第1个回答  2019-10-23
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