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    • 定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）的

    定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）的值是（　　）A．-1B．0C．1D．2

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    推荐答案   推荐于2016-10-24
    ∵f（1+x）=f（1-x），
    故直线x=1是函数y=f（x）的一条对称轴
    又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
    故原点（0，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
    则T=4是函数y=f（x）的一个周期
    又∵当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，
    故f（2011）=f（-1）=-1
    故选A
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