比如∫(2x+1)²dx,凑微分=1/2∫ (2x+1)² d(2x+1)=1/2∫ udu
那这个题∫ lnx/x dx凑微分=∫ udu,为什么∫前面不乘以一个1/x ? 上面的题都乘了个1/2,
不是说的凑好微分后要考查和dx的关系吗,上面题凑微分是dx的2倍所以乘1/2,下面的是
1/x dx,为什么就不乘呢? 求解答~~
d(lnx)=1/x dx 那么,2dx同样是d(2x+1)的微分,2就是2x的导数,为什么要乘一个1/2呢?
追答其实已经说很清楚了,
因为d(2x+1)=2dx
所以:∫ (2x+1)² d(2x+1)=∫ (2x+1)² *2dx=2∫(2x+1)²dx
由:∫ (2x+1)² d(2x+1)=2∫(2x+1)²dx, 两边除以2,就有:∫(2x+1)²dx=1/2∫(2x+1)² d(2x+1)