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极坐标下, 定积分求曲线面积时, 极角的取值范围如何确定?
换句话说,我想知道的是怎样确定定积分的上下限,比如ρ=8asin3φ (a>0)的定积分
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其他回答
第1个回答 2011-05-12
极角显然是从0°取到360°了
没有图像的部分R取0就是了.
第2个回答 2011-05-13
这个要分三种情况吧,首先要确定D呀。。然后判断是哪种情况
相似回答
极坐标下,
定积分求曲线面积时,
极角的取值范围如何确定
答:
只要满足p>0就可以啦,因为cosθ在0~2π 内取值再加上2始终是大于0的,所以范围是这个
极坐标下,
定积分求曲线面积时,
极角的取值范围如何确定
答:
是的,因为我们需要求的是
面积,
当r小于0
时积分
结果将会是负数,这样的面积没有实际意义。至于如何判断
取值范围,
建议楼主在做题前尝试做出草图
,计算
特殊点线的
坐标,
辅助
确定
变量范围。同样,充分利用图像的周期性,对称性都可以简化积分过程。希望对楼主有所帮助,望采纳!
【急】用
定积分求极坐标
方程的
面积,极角范围
应该怎么求呢?
答:
他们依次极角变大,只有3、4幅图的点P在所求区域上,也就是在比第3幅图极角偏小点的位置开始到比第4幅图的极角偏大的位置是满足条件的
极角范围,
具体要差多少要
计算,
显然使极角满足条件的极径OP=0,把ρ=0解得,θ=2π/3、4π/3 所以θ∈[2π/3,4π/3]...
用
定积分求
r=2acosθ所围成的图形的
面积
Θ
取值范围
怎么看
??
答:
a,0)点,半径为a的圆。cos的圆心在x轴上,sin的圆心在y轴上。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示
时,极坐标
系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的
曲线,极坐标
方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。
...
定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定
用定积分,求曲线 ρ=2...
答:
这条曲线在θ从0变到2π时才形成一个封闭曲线.这和ρ=2acosθ有所不同.后者中θ从0变到π就能形成封闭曲线.
极坐标
怎么
确定
θ
的范围?
答:
确定
θ
的范围
的方法:看这个区域所在的象限
范围,
解两
曲线的
交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标
θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
弄不明白
极坐标求面积的
公式,dθ是什么?
答:
dθ是
极坐标
的极角θ的增量.面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里:r是极经,dθ是圆心角)。
极角的取值范围
是[0,360]。在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ...
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