有推导公式的高分,追加10分。如没有推导公式,请说明推导过程。我明天要上公开课,这是要用的资料。再次声明:不是周长计算公式,是周长推导公式,你们的眼睛放亮点。近视的起码得带上高度眼镜才能答题,再声明一遍:我要的是推导公式或推导过程,不是计算公式。
不好意思,“圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积推导公式”改为周长推导公式,注意是周长
顺带写上各个图形的面积推导公式吧,谢谢了
追答圆面积:
x^2+y^2=r^2
只需算出第一象限,然后乘以4
S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx
令x=rcosa
√(r^2-x^2)=rsina
dx=-rsinada
所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da
=-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da
=-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da
=-r^2/4∫(π/2到0)(1-cos2a)d2a
=-r^2/4(2a-sin2a)(π/2到0)
=πr^2/4
所以S=πr^2
长方形的面积推导是在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形,由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。
正方形是特殊的长方形,用长方形面积公式即可得到。
平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的,把平行四边形的一角切割平移至另外一角,拼成一个长方形,长方形的长就是平形四边形的底,宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积是长*宽,所以平形四边形的面积就是底*高
三角形的面积是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,高就是三角形的高,因为平行四边形的面积是底*高,所以三角形的面积为底*高/2
梯形面积也由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就梯形的上底+下底,平行四边形的高就是梯形的高,因为平行四边形的面积是底*高,所以梯形的面积为(上底+下底)*高/2
是周长,不好意思
追答第一点,三角形梯形没有周长公式,就是各边之和
第二点,圆周长推到是一个类似微分的问题,我想这个你应该不会用到,记住C=2πR就行了
正方形:定义是四边都相等,且有一个内角为90°的四边形,所以C=4a(a为边长)
平行四边形:有一个性质是两组对边分别相等,所以C=2(a+b),a、b为邻边长
长方形是特殊的平行四边形,所以同上
顺便把面积的推导公式也顺带写上吧,写了我会采纳你的。谢谢答题