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    • 第二类曲面积分的疑惑，在线等

    计算积分∫∫(∑)-ydzdx+(z+1)dxdy 其中∑:柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2,z=0截下的部分外侧

    答案解释说:对于∫∫(∑)+(z+1)dxdy 由于∑早xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=4，所以投影面积为0，故dxdy=0
    学生就是在这里不懂，为什么在xoy的投影是圆周 所以投影面积是0呢 不是应该是4π么

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    推荐答案   2021-10-30

    因为∑垂直于xoy面

    所以（z+1）dxdy=0

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-05-08
    柱面投影完了只剩个圆周，屁都没剩下。本回答被提问者采纳
    第2个回答  2011-05-08
    因为在xoy内这个圆周的方程是x^2+y^2=4，以o为中心的圆，一半在x轴上方，一半在下方，积分後正负抵消，结果为零
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