设随机变量（X，Y）的联合概率分布为图求：（1）X与Y的边缘分布；（2）P{X≤Y}

如题所述

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推荐答案 2011-05-15

（1） X的边缘分布的密度函数为：2(1-x^2)^{1/2}/π, |x|≤1；
Y的边缘分布的密度函数为：2(1-y^2)^{1/2}/π, |y|≤1。（其中符号^表示乘方）
（2）由X和Y对称性：P(X≤Y)=P(Y≤X)，而（X,Y）是二维连续型随机向量，因此P(X=Y)=0，所以得：P{X≤Y}=0.5

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...要有过程哦。设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为:答：Y的边缘分布 Y 0 1 2 P 0.4 0.3 0.3 (2)因为P(X=0,Y=0)=0.1,P(X=0)P(Y=0)=0.2,所以P(X=0,Y=0)≠P(X=0)P(Y=0),XY不是相互独立。(3)EX=∑xipi=0.5,EY=∑yipi=0.9,DX=EX²-(EX)²=0.25,DY=EY²-(EY)²=0.69 (4)EXY=...

求(X, Y)的联合概率分布和边缘概率分布.答：4 1/16 1/16 1/16 1/16 边缘分布P(x=1)=P(x=2)=P(x=3)=P(x=4)=1/4 P（y=1）=25/48 P（y=2）=13/48 P（y=3）=7/48,P（y=4）=1/16,满意请采纳。

随机变量X和Y的联合分布函数是什么形状?答：(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

怎么求联合分布律答：} => P(X<=x, Y<=y)称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

设随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)= (X,Y)关于X的边缘概率密度fX...答：π/4，0)＋F(0，0)=sin(π/4)sin(π/6)，即P2=1/(2√2)②；P=P1-P2，将①②代度入得P=(√3-1)/(2√2)。二维随机变量（X，Y）落在长方形区域：左下角（x1，y1）→右上角（x2，y2）的概率为：F(x2，y2)-F(x2，y1)-F(x1，y2)+F(x1，y1)，书上有这公式。

已知联合概率密度,求边缘密度答：第一问对联合概率密度的y积分就是X的边缘概率密度，对x积分就是Y的边缘概率密度；第二问Fz（x）=P（Z<x）=P(max(X,Y)<x)=P(X<x,Y<x)=P(X<x)P(Y<x)=Fx(x)Fy(y);X,Y的分布函数就是pdf的积分；第三问直接根据第二问计算Z的pdf，进行相应的积分即可。

已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否相关是否独立答：X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率分布通过非负函数的积分表示。

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