很急很急 高一物理题 求解

Question

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m＝0.15kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点，绳突然断掉，球飞行水平距离d=2m后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d=2m，手与球之间的绳长为3d/4
，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳断时球的速度v1大小和球落地时的速度v（2）绳能承受的最大拉力是多少

Answer 1

（1）绳断时球的速度v1就是平抛运动的初速度，下落高度为h=d/4=0.5m
平抛运动时间t=√2h/g=1/√g
V1=S/t=2√g
Vy=gt=√g
v^2=V1^2+Vy^2=5g
v=√5g
(2)F-mg=mV1^2/r
F=mg+mV1^2/r=5.5N

Answer 2

首先分析过程，有两个，
（1）圆周运动（2）平抛运动
通过平抛，竖直方向：h=0.5*g*t^2，h=d-3d/4，解得t=√2h/g=1/√g，v2=g*t=√g
水平方向：S=v1*t， S=d， 解得v1=2*√g=6.3m/s
速度叠加：v=√[(v1)^2+(v2)^2]=√5g=7m/s
通过圆周，再最低点时，拉力向上，重力向下，合力（向上）坐向心力，T-mg=m(v1)^2/r，(r=3d/4)
T=mg+m(v1)^2/r=11mg/3=5.5N

Answer 3

最低点球只有水平速度，由球和地的距离可推知落地时间，水平分速度不变计算V1，重力加速度计算落地垂直方向分速度V2，从而求得落地速度。
恰好断裂时，向心力=重力-拉力，由V1球向心力，此时拉力为最大值

Answer 4

这种超简单，不过什么公式都不记着了。^^
高度H可以算出时间，再用水平距离算出初速度，（因为水平方向速度不变）
初速度到了再用能量守衡 算出落地速度。做功的就是MgH（H就是2M+3d/4）
向心力是重力加拉力（算出向心力 减重力就是绳所受到的垃圾）F向=Mg+f绳子拉力