c=(a+b,(a^p+b^p)/(a+b))
=(a+b, a^(p-1)-a^(p-2)*b+a^(p-3)b^2....+b^(p-1))------------------a=(a+b)-b
=(a+b, (-b)^(p-1)-(-b)^(p-2))b+(-b)^(p-3)b^2...+b^(p-1) )---------p-1是偶数
=(a+b, p*b^(p-1) )----------已知条件得:(a+b, b^(p-1))=1,故可以去掉b^(p-1)
=(a+b, p)
=1(当a+b不是p的倍数时)或者p(当a+b是p的倍数时)
(c,a)=(a+b, p, a)=(b, p, a)=1
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