现在有三个一样的红球,两个一样的白球,一个黑球(大小和前同),任取三个球,按组合数算是20种取法,求人帮忙把20种取法全部列出来..
TUT我画了一个上午怎么样都少一种,怎么样都只列出19种..
好吧,这个问题的原题是:现在有三个一样的红球,两个一样的白球,一个黑球(大小和前同),每取出一个球后不放回,取出三种颜色不同的球就停止,问取球次数为3的概率。
我算出来6/19,但是老师说是3/10,我懂他的意思是把相同元素在分子分母中都看成不同的,但我一一列出来之后怎么算都是6/19..
你列了两个红白白..
我知道你的解法..我只是想知道为什么6/19不对> <
追答你怎么算出来的?
追问把所有的可能全部列出来,就像楼上那样,然后只有19种..我怀疑我是不是少列了一种。
追答见到红黑黑没有
6个元素里取三个,难道不是C(6,3)=20种吗?
当然是20了,不是20肯定有错!
但是黑球只有一个,而且取了之后不放回的。
追答哦,这个是这样的:红红白就有6种情况了,而不是1种情况! 红红黑有3种,白白红有3种,白白黑有1种,各一色有6种,全红1种。共有6+3+3+1+6+1=20种。
这样理解:将6个球写上1-6个号,你再列一列就知道了。
楼上列的红红白、红白红、白红红其实不是3种是6种,而白黑白、白白黑、黑白白是同一种,其余的你自己去发现!
我也被误导了!
为什么红红白、红白红、白红红其实不是3种是6种?
追答红色有三球,取其中两个有三种取法,白色有二球。取其中一球有两种取法,因此取二红加一白有2*3=6种取法。
所有排列为P(6,3)=120种
三种颜色的排列有P(3,3)=6种
其中红球取法有C(3,1)=3种,白球有2种,黑球有1种,
三种颜色均有的所有排列有6*3*2*1=36种,
三种颜色均有,即次数为3的概率为36/120=3/10
6个元素里取三个,难道不是C(6,3)=20种吗。