排列组合问题？

Question

假设电话号码有8位数，第一位数一定是6，其余的一定有一个5和一个8，请问有多少种排列组合？

Answer 1

先选定首位6，以及后面的5和8，还剩5位，因为电话号码数字允许重复，5位每个数都有O至9这10个数字选择，共有10＾5种。再将5和8在后7位数字中选择位置，共7x6＝42种，所以共有42×10＾5＝420万种电话号码。追问

您好，我的题目可能问得不太清楚，就是一个号码只能有一个5和一个8，如果这样的话，答案是不是6x7x8^5？

追答

对

追问

好的谢谢，已采纳

Answer 2

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

Answer 3

如果你的题意是：必须出现一个5和一个8，但不能同时出现两个5或两个8，则：

①、第一位固定为6，不必考虑，只需考虑后面7位：

②、首先必有一个5和一个8，这两个数字出现在这7位上任意两位的排列方式共有：7×6=42种；

③、另外5个数位上采用5和8以外的其他8个阿拉伯数字（可重复）进行排列，共有：8⁵=32768种；

④、合计一共有：42×32768=1376256种。

如果你的题意是：必须出现一个5和一个8，且5和8可以有两个或更多，则：

Ⓐ、同①；

Ⓑ、另外7个数位上采用0～9这10个阿拉伯数字（可重复）进行排列，共有：10⁷=10000000种；

Ⓒ、7个数位上不出现5的排列方式有：9⁷=4782969种；

Ⓓ、同Ⓒ，7个数位上不出现8的排列方式也有：9⁷=4782969种；

Ⓔ、上述ⒸⒹ中重复的排列方式，即7个数位上既没有5也没有8的排列方式有：8⁷=2097152种；

Ⓕ、所以一共有：10⁷-(9⁷+9⁷-8⁷)=2531214种。