1. f(x)=4x^2-kx-8 f(-x)=4x^2+kx-8
设为奇函数,则 f(x)+f(-x)=8x^2-16=0 不可能使任意的x均成立。
设为偶函数,则 f(x)-f(-x)=-2kx=0 ∴k=0
2. 因为对称轴是x=k/8
a. 当k/8<5即k<40时,函数在【5,20】递增,最小值是g(k)=92-5k;
b. 当5<=k/8<=20即40<=k<=160时,函数在【5,20】的最小值是g(k)=-k^2/16-8;
c. 当k/8>10即k>80时,函数在【5,20】递减,最小值是g(k)=1592-20k。
3. 因为对称轴是x=k/8
a. 当k/8<5即k<40时,函数在【5,20】递增,最大值是h(k)=1592-20k。
b. 当5<=k/8<=20即40<=k<=160时,函数在【5,20】的最大值是h(k)max{1592-20k,92-5k}
c. 当k/8>10即k>80时,函数在【5,20】递减,最大值是h(k)=92-5k;
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