77问答网
所有问题
数列{（1//2）^n}的前n项和是Sn=多少.
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-05-26
这是等比数列求和的问题,可直接用公式求和:注意到(1/2)^n+(1/2)^n=(1/2)^(n-1)(n=1,2,3...)Sn=(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n=(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n+(1/2)^n-(1/2)^n=1-(1/2)^n...
相似回答
数列{(1
//
2)^n}的前n项和是Sn=多少
。
答：
这是等比
数列
求和的问题,可直接用公式求和:注意到(1/2)^n+(1/
2)^n=(1
/2)^(n-
1)
(n=1,2,3...)
Sn=(1
/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n =(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n+(1/2)^n-(1/2)^n =1-(1/2)^n ...
一道数列求和问题: 已知C
n=n(1
/
2)^n
, 求
数列{
C
n}的前n项和Sn
答：
=1-1/2
^n
*
(1
+(1/
2)n
)所以
sn=
2- 2/2^n * (1+(1/2)n)
已知
数列{
an}中,且a
n=n
乘
1
/
2^n
,。求数列{a
n}的前n项和Sn
答：
(1/2)
Sn=(1
/2)²＋2×(1/2)³＋…＋n×(1/2)^(n＋1)两式相减，得：(1/2)Sn=[(1/2)＋(1/2)²＋(1/2)³＋…＋(1/
2)^n
]－n×(1/2)^(n＋
1)
=1－(n＋2)(1/2)^(n＋1)则：
SN=
2－(n＋2)×(1/2)^n ...
已知
数列{
a
n}的前n项和
为
Sn=1
/2
n2
+1/2
n(
n?n*
)(1)
求数列{an}的通项公...
答：
an=Sn-Sn-1=[1/2
n2
+1/2n]-[1/
2(n
-1)^2+1/2(n-1)]=n a
n=n
Sn=
1/2n2+1/2n 1/Sn=2/
n(n
+
1)
=2[1/n-1/n+1](
2)
记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99=2[1-1/2+1/2-/13+……+1/99-1/100]=2*
(1
-1/100)=99/50 ...
...3/
2^2
, 4/2^3,……n/
2^n
-
1
,n+1/2^n
的前n项和Sn
答：
简单分析一下，详情如图所示
数列{
a
n}的前n项和
为sn 且a1
=1
/2
sn=
n2/(n2-
1)
Sn-1+n/n+
1(
n≥
2)
答：
猜想:
Sn=n&#
178;/(n+1)数学归纳法证明：假设：Sk=k²/(k+1)，k≥2，由已知，S(k+1) = {(k+
1)&#
178;/[(k+1)²-1]}Sk + (k+1)/(k+
2)
= [(k+1)²/(k²+2k)][k²/(k+1)] + (k+1)/(k+2)= k(k+1)/(k+2) + (k+1)/(k...
设f(x
)=1
/4x
^2
+1/2x-3/4,正数
数列{
A
n}的前n项和
为
Sn
,
答：
当n≥2时，A
n=
Sn
-Sn-
1=
1/4 An ^2+1/2 An-1/4 An-1 ^2-1/2 An-1 由此式得An- An-1=2 (n≥2)由A1 = 1/4 A1 ^2+1/2 A1 -3/4 解得A1=3或者A1= -1(舍去)所以
数列{
A
n}
是以3为首项，2为公差的等差数列 故An=2n+1
(2)
由a1b1+a2b2+...+anbn=2
^n
+
1&#
8...
大家正在搜
数列的概念
数列求和
数列求和公式
次数分配数列
数列的极限
数列
数列有界
发散数列
收敛数列