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收敛数列
什么是
收敛数列
?
答:
收敛数列
是指:设数列{Xn},如果存在常数a,那么对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称为数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的关系为:子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M若已知一个子数列发散,或...
数列收敛
是什么意思
答:
收敛数列
如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
如何判断
数列
是否
收敛
?
答:
1、定义法 如果
数列
满足条件:对于任意正整数n,数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小,那么这个
数列
就是
收敛
的。2、极限法 数列满足条件:对于任意正整数n,数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小,那么这个数列就是收敛的。3、单调有界法 如果数列满足条件:数列单调递减且有...
什么是
收敛数列
??
答:
一、1.发散与
收敛
对于
数列
和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说,...
什么是
收敛数列
?
答:
收敛数列
是一个数学名词,具体解释如下:收敛数列介绍 设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
收敛数列
是什么意思
答:
设
数列
{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
收敛数列
有哪些性质?
答:
所以
收敛数列
只有一个极限.定理2.3(有界性):若数列{an}收敛,则{an}为有界数列,即存在正数M,使得对一切正整数n有:| an |≤M.证:设lim( n→∞) an=a,取ε=1,存在正数N,对一切n>N,有|an -a|≤1;又|an|-|a|≤|an -a|≤1;∴|an|≤1+ |;记M=max{|a1|,|a2|,…...
收敛数列
是什么意思
答:
是
收敛数列
,收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;...
收敛数列
如何判断
答:
数列收敛
判断的准则是柯西原则:即对于数列An,它收敛的充分必要条件是对于任意正数b,都存在一个自然数N,只要数列的下标n1、n2>N 时,总有|An1-An2|1/2的,所以所给的数列不收敛。
数列收敛
一定有极限吗?
答:
收敛数列
一定有极限。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
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