解齐次线性方程组，x1+x2+2x3-x4=0,2x1+x2+x3-x4=0,2x1+2x2+x3+2x4=0，线性代数的题

解齐次线性方程组，x1+x2+2x3-x4=0,2x1+x2+x3-x4=0,2x1+2x2+x3+2x4=0，线性代数的题，麻烦会做的朋友帮我写下过程，谢谢！在线等

推荐答案 2012-11-06

　　用系数矩阵的初等变换做
　　1 1 2 -1 1 1 2 -1 1 0 -1 0 1 0 0 -4/3
　　2 1 1 -1 ——> 0 -1 -3 1 ——> 0 1 0 3 ——> 0 1 0 3
　　2 2 1 2 0 0 -3 4 0 0 1 -4/3 0 0 1 -4/3
所以 x1=4/3 x4, x2=-3 x4 , x3=4/3 x4, x4任意

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...2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+2X4=0 还请老师...答：系数矩阵经初等行变换化为 1 0 0 -4/3 0 1 0 3 0 0 1 -4/3 自由未知量x4取3,得方程组的一个基础解系为 (4,-9,4,3)^T 注: 基础解系不唯一

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判断齐次线性方程组的解 x1+x2+2x3+3x4=0 x1+2x2+3x3-x4=0 2x1-x2...答：系数矩阵A= 1 1 2 3 1 2 3 -1 2 -1 -1 -2 2 3 -1 -1 r2-r1,r3-2r1,r4-2r1 1 1 2 3 0 1 1 -4 0 -3 -5 -8 0 1 -5 -7 r3+3r2,r4-r2 1 1 2 3 0 1 1 -4 0 0 -2 -20 0 0 -6 -3 r4-3r3 1 1 2 3 0 1 1 -4 0 0 -2 -20 0 0 0 57...

求齐次线性方程组x1-x2+2x3+x4=0。 2x1+x2-x3-x4=0。 x1+x2+3x4=0...答：用消元法来做，将题目当中的四个方程依次定义为方程1,2,3,4，那么1+2可以得出X3=-3X1，1+3得出：x1+x2+2x4=0，代入X3=-3X1，得x4=x1，将x4和x3代入任意方程，得x2=-4x1。答案：x2=-4x1，x3=-3x1，x4=x1.

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